已知函数是定义在上的奇函数.(1)求的值;(2)判断在定义域上的单调性(不需证明);(3)若对于任意的,...
已知函数是定义在上的奇函数.(1)求的值;(2)判断在定义域上的单调性(不需证明);(3)若对于任意的,不等式恒成立,求的取值范围.答案::试题解析:(1)∵f(x)为R上的奇函数,∴f(0)=0,b=1................1分又f(-1)=-f(1),得a=1.经检验a=1,b=1符合题意................3分(2)经判断f(x)在(-∞,+∞)上为减函数................6分(3)∵t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,∴f(t2-2t)<-f(2t2-k)................7分∵f(x)为奇函数,