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（1）已知函数f(x)(x∈R)是奇函数，且当x＞0时，f(x)＝2x－1，求函数f(x)的解析式．（2）已知x＋y＝12，xy＝9且x＜y，求的值．答案：（1）；（2）.【解析】试题分析:利用函数的奇偶性求函数的解析式是函数的奇偶性的应用之一，给出函数在x>0的解析式，利用当x<0时，-x>0,借助f(x)=-f(-x)就可以求出x<0时的解析式；指数幂运算要严格按照幂运算定义和法则运算，法则包括同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底
若+，∈（0，π），则tan=．答案：
下列角的终边位于第二象限的是（）A.B.C.D.答案：B
已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间（﹣∞，0）上单调递减，若实数a满足f（3|2a+1|）＞f（﹣），则a的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣）∪（﹣，+∞）B．（﹣∞，﹣）C．（﹣，+∞）D．（﹣，﹣）答案：A【解答】解：∵函数f（x）是偶函数，∴f（3|2a+1|）＞f（﹣），等价为f（3|2a+1|）＞f（），∵偶函数f（x）在区间（﹣∞，0）上单调递减，∴f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，∴3|2a+1|＞，即2a+1＜﹣或2a+1＞，解得a＜﹣或a＞﹣，
已知定义在区间上的函数满足：，，恒有，且当时，．（1）证明：函数在区间上为单调递减函数．（2）若，解不等式．答案：1）设，则，因为，所以，即，所以，所以在区间上为单调递减函数．（2）因为，所以，而，所以．因为，即，由得，即，所以．故不等式的解集为．
设函数，若，则_________.答案：3
已知定义在上的函数满足，当时，。（1）求，判断的奇偶性并证明。（2）若，解不等式。答案：（1）令，令为奇函数。（2），令，则，所以为定义域上的减函数，解得
在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知AB⊥AC，AA1＝BC＝5．M是BC中点，则直线A1M与平面ABC所成角的正切值为（）A.B.2C.D.3答案：B【解析】根据平面，即可找到为直线与平面所成角，计算即可.【详解】因为平面，所以为直线与平面所成角.在中，，，.故选【点睛】本题主要考查直线与平面所成角的求法，根据直线垂直平面找到直线与平面所成角为解题的关键，属于简单题.
若，，，则()A.B.C.D.答案：B
集合A＝{x∈N|1≤x＜4}的真子集的个数是()A．16B．8C．7D．4答案：C
函数y＝logax，y＝logbx，y＝logcx，y＝logdx的图象如下图所示，则a，b，c，d的大小顺序是()A、1<d<c<a<bB、c<d<1<a<bC、c<d<1<b<aD、d<c<1<a<b答案：C
若直线l：ax+by=1与圆C：x2+y2=1有两个不同交点，则点P（a，b）与圆C的位置关系是（）A．点在圆上B．点在圆内C．点在圆外D．不能确定答案：C解：直线l：ax+by=1与圆C：x2+y2=1有两个不同交点，则＜1，∴a2+b2＞1，点P（a，b）在圆C外部，
下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a,b分别为14,18，则输出的a=（）A.0B.2C.4D.14答案：B
函数是定义在上的函数，且对任意的正实数均有：，则不等式的解集是(）A.B.C.D.答案：D
已知，则是()A.B.C.D.答案：A
若，且α在第四象限，则tanα=（）A.B.C.D.答案：D
使得函数有零点的一个区间是（）A.B.C.D.答案：.C【解析】由题意可得函数的定义域，∵，，，由函数零点的判定定理可知，函数在上有一个零点，故选C.
计算：；答案：原式，．…………………………5分
已知函数.（Ⅰ）试写出这个函数的性质（不少于3条，不必说明理由），并作出图像；（Ⅱ）设函数，求这个函数的最小值．答案：解析：（1）偶函数；定义域;值域；单调递增区间：，单调递减区间：等-----4分图像略.-----6分(2)设，则，设时，‚时所以，时，‚时�
已知函数是定义在（-1,1）上的奇函数，且（1）求的解析式;（2）证明:函数在（-1,1）上是增函数;解关于t的不等式.答案：（I），;（Ⅱ）任取所以函数在上是增函数（Ⅲ）