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题目
已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间（﹣∞，0）上单调递减，若实数a满足f（3|2a+1|）＞f（﹣
），则a的取值范围是（ ）
A．（﹣∞，﹣
）∪（﹣
，+∞） B．（﹣∞，﹣
）
C．（﹣
，+∞） D．（﹣
，﹣
）
答案和解析
A【解答】解：∵函数f（x）是偶函数，
∴f（3|2a+1|）＞f（﹣
），等价为f（3|2a+1|）＞f（
），
∵偶函数f（x）在区间（﹣∞，0）上单调递减，
∴f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，
∴3|2a+1|＞
，即2a+1＜﹣
或2a+1＞
，解得a＜﹣
或a＞﹣
，
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