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题目
在某天进行的演习中，我国研发的一艘022型导弹快艇以30m/s的恒定速度追击前面同一直线上正在以速度v1逃跑的假想敌舰．当两者相距L0=2km时，以60m/s相对地面的速度发射一枚导弹，假设导弹沿直线匀速射向假想敌舰，经过t1=50s艇长通过望远镜看到了导弹击中敌舰爆炸的火光，同时发现敌舰速度减小但仍在继续逃跑，速度变为v2，于是马上发出了第二次攻击的命令，第二枚导弹以同样速度发射后，又经t2=30s，导弹再次击中敌舰并将其击沉．不计发布命令和发射反应的时间，发射导弹对快艇速度没有影响，求敌舰逃跑的速度v1、v2分别为多大？
答案和解析
匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．
【分析】导弹匀速追击敌舰的过程中，当导弹的位移等于两船一开始的间距加上敌舰的位移，运动的时间具有等时性，列方程求解即可．
【解答】解：第一枚导弹中前，敌舰逃跑的速度v1，当导弹快艇与敌舰相距L0=2 km时，发射第一枚导弹，在t1=50 s击中敌舰，
此时位移满足：（v﹣v1）t1=L0
即：（60﹣v1）×50=2000
解得v1=20 m/s
击中敌舰时，导弹快艇与敌舰的距离为
L0﹣（60﹣30）t1=1500 m
马上发射第二枚导弹，击中后导弹的速度为v2，经t2=30 s，导弹再次击中敌舰，
此时位移满足：（v﹣v2）t2=1500
即：（60﹣v2）×30=1500
解得：v2=10 m/s
答：敌舰逃跑的速度分别为20 m/s，10 m/s．
【点评】追及问题注意位移关系式与运动的等时性相结合，在此类问题中匀速运动的追击物体属于较简单一类．
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