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题目
如图所示，长为L=6m、质量M=4kg的长木板放置于光滑的水平面上，其左端有一大小可忽略，质量为m=1kg的物块，物块与木板间的动摩擦因数为0.2，开始时物块与木板都处于静止状态，现对物块M施加F=6N，方向水平向右的恒定拉力，求：（g=10m/s2）
（1）小物块的加速度；
（2）若此恒力作用在小物块上，求物块M的加速度．
（3）在第（2）问的基础上若小物块能从木板左端运动到右端，求经历的时间．
答案和解析
（1）小物块的加速度为1.2m/s2；
（2）若此恒力作用在小物块上，物块M的加速度为0.5 m/s2；
（3）在第（2）问的基础上若小物块能从木板左端运动到右端经历的时间为1.85s．
【解析】解：（1）以m和M整体为研究对象进行受力分析可得：
F=（M+m）a
可得整体运动的加速度为：a=
再以m为研究对象，滑动摩擦力使m产生的最大加速度为：
因为a＜am
所以小物块的加速度为：a=1.2m/s2；
（2）恒力作用在小物块上，对小物块进行受力分析可得：
F﹣f=ma′
f=μmg
所以可得小物块的加速度为：a′=
此时以长木板为研究对象，可知：
f=Ma″
可得长木板的加速度为：
（3）要使小木块从木板左端运动到右端，位移关系满足：
sm﹣sM=L
由位移关系得：
即
可解得：
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