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题目
有一个质量为m的小圆环瓷片最高能从h=0.18m高处静止释放后直接撞击地面而不被摔坏。现让该小圆环瓷片恰好套在一圆柱体上端且可沿圆柱体下滑，瓷片与圆柱体之间的摩擦力f=4.5mg。如图所示，若将该装置从距地面H=
4.5m高处从静止开始下落，瓷片落地恰好没摔坏。已知圆柱体与瓷片所受的空气阻力都为自身重力的k=0.1倍，圆柱体碰地后速度立即变为零且保持竖直方向。g=10m/s2。求：
（1）瓷片直接撞击地面而不被摔坏时的最大着地速度v0；
（2）瓷片随圆柱体从静止到落地的时间t和圆柱体长度L。
答案和解析
【答案】（1）1.8m/s（2）1.2s
【解析】（1）瓷片下落的加速度为mg-kmg=ma1
a1=g-kg=10-0.1×10m/s2=9m/s2
落地时的速度为2a1h=v2
（2）瓷片与圆柱体一起加速下落的加速度为a2=a1
圆柱体落地时瓷片速度为2a2H=v12
所用的时间：
瓷片继续下落的加速度为mg-kmg-μmg=ma3
解得：a3=-36m/s2
由
，代入数据解得L=1.08m
所用的时间：
总时间为：t=t1+t2=1.2s
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