上世纪风靡美国的一种培养学生创新思维能力的方法叫“头脑风暴法”,某学校的一个“头脑风暴实验研究小组”,以“保护鸡蛋”为题,要求制作一个装置,让鸡蛋从高处落到地面而不被摔坏;鸡蛋要不被摔坏,直接撞击地面的最大速度不能超过2.0m/s.现有一位同学设计了如图所示的一个装置来保护鸡蛋,用A、B两块较粗糙的夹板夹住鸡蛋,鸡蛋夹放的位置离装置下端的距离s=0.45m,当鸡蛋相对夹板运动时,A、B夹板与鸡蛋之间的摩擦力都为鸡蛋重力的5倍,现将该装置从距地面某一高处自由落下,装置碰地后速度为0,且保持竖直不反弹,不计装置与地面作用时间.g=10m/s2.
求:
(1)如果没有保护,鸡蛋自由下落而不被摔坏的最大高度h;
(2)如果使用该装置保护,刚开始下落时装置的末端离地面的最大高度H?
考点:
动能定理的应用;机械能守恒定律..
专题:
动能定理的应用专题.
分析:
没有保护装置鸡蛋做自由落体运动,应用高度关系直接求出速度;保护装置有10倍于重力的阻力对鸡蛋做负功,如果末速度仍然是1.5m/s,那么高度H应该大大提高,整个过程应用动能定理求出重力做功的距离H.
解答:
解:(1)没有保护时,鸡蛋自由下落而不被摔坏,由机械能守恒定律得…①
…②
(2)在装置开始下落到着地过程,对鸡蛋应用机械能守恒定律得…③
在装置着地到鸡蛋撞地过程,对鸡蛋应用动能定理得:…④
f=5mg…⑤
联立③④⑤得:H=4.25 m
答:(1)如果没有保护,鸡蛋自由下落而不被摔坏的最大高度是0.2m;
(2)如果使用该装置保护,刚开始下落时装置的末端离地面的最大高度是4.25m
点评:
本题的隐含条件是摩擦力是重力的十倍,在这个阻力的作用下鸡蛋的位移0.45m.看不清这个条件非常容易出错.