如图,在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F、P、...

证明:　(1)如图所示，连接CD₁.

∵P、Q分别为AD₁、AC的中点．∴PQ∥CD₁.

而CD₁平面DCC₁D₁，PQ//平面DCC₁D₁，

∴PQ∥平面DCC₁D₁.

(2)如图，取CD中点H，连接EH，FH.

∵F、H分别是C₁D₁、CD的中点，在平行四边形CDD₁C₁中，FH//D₁D.

而D₁D⊥面ABCD，

∴FH⊥面ABCD，而AC面ABCD，

∴AC⊥FH.

又E、H分别为BC、CD的中点，∴EH∥DB.

而AC⊥BD，∴AC⊥EH.

因为EH、FH是平面FEH内的两条相交直线，所以AC⊥平面EFH，

而EF平面EFH，所以AC⊥EF.