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题目
已知函数
是奇函数.
（1）求实数
的值；
（2）求证：函数
在
上是单调增函数.
答案和解析
（1）法一：解：定义域为
，
是奇函数，
对于定义域内的任意
恒成立.
，
该式对于定义域中的任意
都成立，
即
法二：定义域为
，
是奇函数，
，
，解得
检验：当
时，
，定义域为
关于原点对称，
是奇函数. 
（2）证明：在
内任取
，
在
上单调递增. 
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