小河宽为d，河水中各点水流速的大小与各点到较近河岸边的距离成正比，v水=kx，k=，x是各点到较近河岸的...

解：A、小船在沿河岸方向上做匀速直线运动，在垂直于河岸方向上做变速运动，合加速度的方向与合速度方向不在同一条直线上，做曲线运动．故A错误．

B、将小船的运动分解为沿船头指向和顺水流方向的两个分运动，两个分运动同时发生，互不干扰，故渡河时间与顺水流方向的分运动无关，当船头与河岸垂直时，沿船头方向的分运动的分位移最小，故渡河时间最短，最短时间为．故B错误．

C、小船到达离河岸处，水流速为v_水=kd=2v₀，则v=，故C错误．

D、小船到达离河岸处，水流速为v_水=kd=，则船的速度v=．故D正确．

故选：D．