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题目
足够长的倾角θ＝53°的斜面固定在水平地面上，一物体以v0＝6.4 m/s的初速度从斜面底端向上滑行，该物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.8，如图所示．(sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，g取10 m/s2)
(1)求物体从开始到再次返回斜面底端所需的时间？
(2)求返回斜面底端时的速度？
答案和解析
(1)设物体做匀减速直线运动的时间为Δt2、初速度为v20、末速度为v2t、加速度为a2，则[a2＝
＝－2 m/s2①
设物体所受的摩擦力为Ff，根据牛顿
第二定律，有
Ff＝ma2②
Ff＝－μmg③
联立②③得
μ＝
＝0.2.④
(2)设物体做匀加速直线运动的时间为Δt1、初速度为v10、末速度为v1t、加速度为a1，则a1＝
＝1 m/s2⑤
根据牛顿第二定律，有
F＋Ff＝ma1⑥
联立③⑥得F＝
μmg＋ma1＝6 N.
(3)解法一 由匀变速直线运动位移公式，得
x＝x1＋x2＝v10Δt1＋
a1Δt
＋v20Δt2＋
a2Δt
＝4
6 m
解法二 根据v－t图象围成的面积，得
x＝
＝46 m
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