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题目
如图所示，内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，已知A、B圆运动的半径之比为9：4，求
（1）A、B两物体向心加速度之比aA：aB；
（2）A、B两物体的角速度之比ωA：ωB．
答案和解析
解：（1）设圆锥母线与竖直方向成角θ，设任一小球圆周运动向心加速度a，根据牛顿第二定律得：
mgtanθ=ma
得：a=gtanθ
则得：aA：aB=1：1
（2）由a=ω2R，RA：RB=9：4
解得：ωA：ωB=2：3
答：（1）A、B两物体向心加速度之比aA：aB是1：1．
（2）A、B两物体的角速度之比ωA：ωB是2：3．
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