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题目
研究表明，一般人的刹车反应时间(即图甲中“反应过程”所用时间)t0=0.4 s，但饮酒会导致反应时间延长。在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以v0=72 km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L=39 m，减速过程中汽车位移s与速度v的关系曲线如图乙所示，此过程可视为匀变速直线运动。取重力加速度的大小g取10 m/s2。求：
图甲 图乙
(1)减速过程汽车加速度的大小及所用时间；
(2)饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少。
答案和解析
【解析】 (1)设减速过程中汽车加速度的大小为a，所用时间为t，由题可得初速度v0=20 m/s，末速度vt=0，位移s=25 m，由运动学公式得
v=2as① (2分)
t=② (2分)
联立①②式，代入数据得
a=8 m/s2③ (1分)
t=2.5 s④ (1分)
(2)设志愿者反应时间为t′，反应时间的增加量为Δt，由运动学公式得
L=v0t′+s⑤ (2分)
Δt=t′-t0⑥ (1分)
联立⑤⑥式，代入数据得Δt=0.3 s⑦ (1分)
【答案】(1) 8 m/s2，2.5 s；(2)0.3 s
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