人教版七年级上册数学第3章一元一次方程单元训练（含答案）

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人教版七年级上册数学第3章 一元一次方程单元训练
一、单选题
1．下列各式是一元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
2．根据等式的基本性质，下列变形不一定正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
3．若代数式的值为5，则x等于（ ）
A．3 B．2 C．－2 D．－3
4．如图，在数轴上，点、分别表示数、，且．若，则点表示的数为　　

A． B． C．2 D．1
5．解方程中，以下步骤正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．一个密封的瓶子里装着一些水（如图所示），已知瓶子的底面积为10，请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是（ ）

A．80 B．70 C．60 D．50
7．七年级某社团计划做一批“实验模型”，如果每人做5个，那么比计划多了9个；如果每人做4个，那么比计划少15个，设该班共有x人，根据题意可列方程（ ）
A． B． C． D．
8．已知是关于的方程的一个解，则的值是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
9．当 时，整式与互为相反数．
10．若是方程的解，则 ．
11．若关于x的方程是一元一次方程，则 ．
12．商店促销，标价1200元的球鞋8折出售，因为是会员又打了9折，但仍可获利，则球鞋的进价是 元．
13．用方程表示“一个数比它的多3”，该方程是 ．
14．解方程，合并同类项后可得 ，将未知数的系数化为1可得 ．
15．在植树节活动中，班有30人，B班有18人，现要从班调一部分人去支援班，使班人数为班人数的2倍，那么应从班调出多少人？设应从班调出人，根据题意可列方程： ，解得 ．
16．对于两个不相等的有理数a，b，我们规定符号表示a，b两数中较小的数，例如．则方程的解为 ．
三、解答题
17．解方程：
(1)
(2)
18．已知方程的解与关于的方程的解互为相反数，求的值．
19．已知关于的方程是一元一次方程．
(1)求的值；
(2)若已知方程与方程的解互为相反数，求b的值；
(3)若已知方程与关于x的方程的解相同，求b的值．
20．船从甲码头到乙码头顺流航行需要3小时，从乙码头到甲码头逆流而上需要4小时，水流的速度为每小时2千米，求船在静水中的速度．
21．一项工程，若甲、乙两人合作8天可完成，甲单独做需要天完成．现在这个工程先由两人合做几天后，余下的工程由乙独自完成，并且乙前后两段所用时间比为，问：现在完成这个工程的实际工期为多少天？
22．甲、乙两袋大米共有千克．从甲袋里取出，乙袋取出，这时从甲、乙两个袋子里取出的大米共有千克，问：甲袋原来有大米多少千克？
23．第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日至2022年2月20日在北京市和张家口市联合举行，北京是唯一个既举办过冬季奥运会又举办过夏季奥运会的城市．为了庆祝2022年北京冬季奥运会圆满结束，某校准备举行长跑比赛．为了奖励长跑优胜者，学校决定购买一些冬奥会吉祥物冰墩墩、雪容融的手办和徽章作为奖品．据了解某商店手办的单价比徽章的单价多40元，若购买3个手办和5个徽章共需504元．
(1)设手办的单价为元，则徽章的单价为________元；
(2)根据题意列出方程，并求出手办和徽章的单价各是多少元．
24．如图，在一条数轴上从左到右依次取，，三个点，且使得点，到原点的距离均为个单位长度，点到点的距离为个单位长度．
(1)在数轴上点所表示的数是______ ，点所表示的数是______ ．
(2)若点、分别从点、处出发，沿数轴以每秒个单位长度和每秒个单位长度的速度同时向右运动，经过几秒，、两点相距个单位长度？
参考答案：
1．A
2．B
3．B
4．A
5．D
6．C
7．C
8．B
9．
10．1
11．
12．720
13．
14．
15． 14
16．
17．(1)
(2)
18．
19．(1)
(2)
(3)
20．14千米时
21．现在完成这个工程的实际工期为天
22．甲袋原来有大米千克
23．(1)
(2)手办的单价是88元，徽章的单价是48元
24．(1)，
(2)或

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