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(共20张PPT)
6.4 生活中的圆周运动
一、转弯类问题（火车转弯）
问题与思考：在铁路弯道处，内、外轨道的高度略有不同，尝试解释一下其中原因？
动力学角度分析
一、转弯类问题（火车转弯）
N
FN
G
外轨对轮缘的弹力提供了转弯所需的向心力。
重力和支持力的合力提供了火车转弯时所需的向心力
F合
一、转弯类问题（火车转弯）
G
FN
F合
θ
θ
mgtanθ=m
v0＝ gR tanθ
当 v=v0时，火车对内外轨道都不产生挤压
1.当 v>v0时，火车对外轨道产生挤压
2.当 v
【练1】（多选）在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨。如图所示，当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的挤压，设此时的速度大小为v，重力加速度为g，两轨所在面的倾角为θ，则（ ）
A．该弯道的半径
B．当火车质量改变时，规定的行驶速度大小不变
C．当火车速率大于v时，内轨将受到轮缘的挤压
D．当火车速率小于v时，外轨将受到轮缘的挤压
【练2】在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨。如图所示，当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的挤压，设内外轨的高度差为h，内外轨的宽度为L，重力加速度为g，则此时的速度大小为？
h
L
【改2】火车以半径r=900m转弯，速度为30m/s，火车质量为8×105kg ，要使火车通过弯道时仅受重力与轨道的支持力，g=10m/s2, 则内外轨的高度差h应为多少？（内外轨宽L=1.5m）
1.汽车转弯
一、转弯类问题
静摩擦力提供了向心力
当汽车转弯时,存在一个安全通过的最大速度,如果超过了这个速度,汽车将发生侧滑现象。（如何改进？---）
2.自行车（摩托车）转弯
一、转弯类问题
F合
N
mg
F合
N
mg
3.飞机转弯
一、转弯类问题
重力和空气对飞机的作用力的合力提供了向心力。
F
Fn
mg
二、汽车过拱桥类问题
二、汽车过拱桥类问题（考点：竖直面的圆周运动的最高点和最低点）
动力学角度分析
mg
FN
mg－FN＝m
v2
R
失重状态
mg
FN
FN－mg＝m
v2
R
FN ＝mg + m >mg
v2
R
超重状态
思考与讨论：地球可以看做一个巨大的拱形桥，桥面的半径就是地球的半径.会不会出现这样的情况：速度大到一定程度时，地面对车的支持力是零？这时驾驶员与座椅之间的压力是多少？驾驶员躯体各部分之间的压力是多少？
mg
FN
mg－FN＝m
v2
R
v变大，FN越小
当 FN = 0 时，则有
v2
R
mg＝m
此时汽车将脱离桥面，做平抛运动，汽车及其中的物体处于完全失重状态。
【练3】汽车在过凹凸路面时，都会做减速操作，如图A、B分别是一段凹凸路面的最高点和最低点，若把汽车视作质点，则下列说法正确的是（ ）
A．汽车行驶到A点时，处于超重状态，如果采取加速操作会使车胎受到更大的压力
B．汽车行驶到B点时，处于超重状态，如果采取加速操作会使汽车飞离路面
C．汽车行驶到A点时，处于失重状态，如果采取减速操作会增加车胎与路面间的弹力，使得行驶更加稳定安全
D．汽车行驶到B点时，处于失重状态，如果采取减速操作会增加车胎与路面间的弹力，使得行驶更加稳定安全
【练4】地球可以看作一个巨大的拱型桥，其半径就是地球半径R = 6400km，若汽车不断加速，则地面对它的支持力就会变小，汽车速度多大时，支持力FN会变成零？
【解析】由
得
这里描述的情景其实已经实现，不过不是在汽车上，而是在航天飞机中。
三、航天器中的失重现象
当飞船距地面高度为100~200km时，他的轨道半径近似等于地球半径R，航天员受到的地球引力近似等于他在地面受到的重力mg。
当飞船的运行速度达到多少时，航天员处于完全失重状态？
【解析】航天器绕地球做匀速圆周运动，假设它的线速度的大小为v ，轨道半径近似等于地球半径R ，航天员受到的地球引力近似等于他在地面测得的体重mg 。
v2
R
mg－FN＝m
FN ＜mg
当 时，座舱对航天员的支持力FN＝0 ，航天员处于完全失重。
有人把航天器失重的原因说成是它离地球太远，从而摆脱了地球引力，这种说法对吗？
说明：正是由于地球引力的存在，才使航天器连同其中的人和物体绕地球做圆周运动。P37
四、离心运动
如果地球的引力突然消失，航天器将做什么样的运动呢？
定义：
做圆周运动的物体，在其所受合外力突然消失，或不足以提供圆周运动所需向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动，这种运动叫作离心运动。
做离心运动的条件：F合=0或F合
四、离心运动（常见的离心运动）
1.在水平公路上行驶的汽车，如果转弯时的速度过大，所需向心力F很大，大于最大静摩擦力f，汽车将做离心运动而造成事故。因此，在公路弯道，车辆不允许超过规定的速度。
2.高速转动的砂轮、飞轮等，都不得超过允许的最大转速。转速过高时，砂轮、飞轮内部分子间的相互作用力不足以提供所需向心力，离心运动会使它们破裂，酿成事故。
离心运动的危害
思维导图
火车转弯
汽车过桥
失重现象
离心运动
当 v＜ gR tanθ ：
轮缘受到内轨向外的弹力
FN
FN>mg:超重
做离心运动的条件：
当 v＞ gR tanθ ：轮缘受到外轨向内的弹力
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