eat one’s way中的way为何作“草”解

问题描述

The red cows on the father hill ate their way slowly toward the north. 在远处山上的那些红牛吃着草向北方走去。——援引钱歌川的《英文疑难详解》
请问：
1. 该例句中的名词 way 作“草”解，词典上也没有此解呀！
2. toward the north “向北方走去”，其前为何没有行为动词 walked, 是省略掉了吗？

老师答疑

刘老师：

▲动词+one’s way (to/towards +地点)：是英语的一个特殊表达句式。way指“道路”，动词表示走路的方式。
make one’s way
find one’s way
work one’s way
push one’s way
elbow one’s way
push one’s way
squeeze one’s way
force one’s way
claw one’s way
hew one’s way
wind one’s way
needle one’s way
thrust one’s way
wriggle one’s way
barge one’s way
▲eat one’s way 指牛吃草吃出来的路，也可理解为：吃着草走。