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2 圆的周长
第1课时
教学内容：圆的周长， 教材第62--64页的内容。
素养目标：1.使学生直观认识圆的周长,掌握圆的周长的计算公式。
2.通过对圆周率π的值的探索,培养学生的联想能力和初步的逻辑思维能力。
3.介绍我国数学家对圆周率研究的贡献,对学生进行爱国主义教育和辩证唯物主义的启蒙教育。
重点难点：重点:掌握圆的周长的计算公式。 难点:圆的周长公式的推导。
教具学具： 投影片,直尺,细线,绳子和圆片。
教材与学情分析：教材向我们呈现了什么是圆的周长,以及通过操作发现圆的周长与直径的关系,展示了如何计算圆的周长,可见圆的周长的计算方法是通过学生自主探索总结发现的,教学时,我们应充分认识到这一点。学生已经有了对周长的认识,只是研究圆的周长需要探索圆的周长与直径的关系。对于圆的周长与直径的这个倍数关系,学生通过测量、计算是能发现的。教学时,关键是引导学生发现圆的周长与直径之间的倍数关系。
教学过程
一 情景引入
1.老师用投影片出示下面两个图形,让学生找出直径和半径。
提问:什么是圆的直径 什么是半径 在一个圆中直径和半径的长度有什么关系
2.老师用投影片出示下面的图形。
提问:什么是长方形的周长 什么是正方形的周长 它们的计算结果用的是什么计量单位
学生指出这两个图形的周长,并进行计算。
二 教学实施
1.圆的周长的含义。
(1)让学生拿出发的圆形纸片,平放在桌面上,试着指一指圆形纸片的周长,注意起点和终点。
(2)指名学生指一指圆的周长。
(3)说明围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
2.讨论绳测法和滚动法,渗透化曲为直的思想。
学生用手中的直尺和细线等学具试着测量手中圆形纸片的周长。
(1)绳测法。
用线绕圆的一周,从这一点开始,再到这一点,多余部分剪掉,拉直,这条线段的长度是谁的长度
(2)滚动法。
让圆滚动一周,从直尺的0刻度到滚动一周的终点,这段距离是谁的长度
(3)用绳测法和滚动法,可以测量出手中圆形纸片的周长,这个圆的周长是多少呢
3.探究圆的周长与什么有关系。
(1)讨论圆的周长与什么有关系。
屏幕演示:直径是1分米的圆,滚动了一周,这段距离就是这个圆的周长;直径是0.8分米的圆滚动一周的距离就是这个圆的周长。
(2)小结:直径长,周长长;直径短,周长短。由此看出圆的周长和直径有关系。
板书:圆的周长 直径
4.探究圆的周长与它的直径有什么关系。
学生分组实验,测量圆的周长,计算周长是直径的多少倍。每组把量得的数据填在表格里。
指名说一说得出的结果,老师把这些数据写在黑板上。引导学生进行讨论,使学生了解到圆的周长总是直径的3倍多一些。
老师归纳:任何圆的周长和直径的比值都是3.14多一些,它们的比值是一个固定不变的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率。
5.介绍圆周率。
(1)阅读教材第63页的“你知道吗 ”。
(2)老师说明:圆周率用字母π(pài)表示,它是一个无限不循环小数,π=3.1415926535……在实际应用中一般只取它的近似值,即π≈3.14。
6.归纳公式。
如果用C表示圆的周长,那么:C=πd或C=2πr。
7.计算圆的周长。
老师出示例1,指名读题,然后板书解题过程。
板书:2×3.14×33=207.24(cm) 207.24cm≈2m
1km=1000m
1000÷2=500(圈)
答:这辆自行车轮子转1圈,大约可以走2 m。小明从家到学校,轮子大约转了500圈。
三 课堂作业新设计
1.直接写出下面各题的得数。
3.14×1= 3.14×2= 3.14×3=
3.14×4= 3.14×5= 3.14×6=
3.14×7= 3.14×8= 3.14×9=
2.求下面各圆的周长。
3.填表。
半径r(m) 直径d(m) 周长C(m)
4
1.2
12.56
4.一辆汽车的车轮直径是1.02米,车轮转动10周前进多少米 (得数保留一位小数)
四 思维训练
从一张边长为6厘米的正方形纸上剪下一个最大的圆,这个圆的周长是多少厘米
思维训练
教材习题
教材第64页“做一做”
五．板书设计：
圆 的 周 长
任意一个圆的周长与它的直径的比都是一个固定的数,我们把它叫做圆周率。用字
母π表示。圆周率是一个无限不循环小数,如无特殊要求,圆周率π一般取3.14 。
根据圆周率的定义可以得知:圆的周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率。
2×3.14×33=207.24(cm) 207.24cm≈2m
1km=1000m 1000÷2=500(圈)
答:这辆自行车轮子转1圈,大约可以走2 m。骑车从家到学校,轮子大约转了500圈。
课堂设计说明：
1.让学生在生活中学习数学。
本节课选取实际生活中的场景,融小组合作、动手操作以及观察、归纳和概括为一体,引导学生的多种感官参与学习过程;同时通过介绍“圆周率”的发展历史,来开拓学生的视野,丰富学生的知识面,使学生了解知识的来龙去脉,对学生进行了生动的爱国主义教育,激发学习兴趣。而且,利用圆周率的意义准确解答开始的问题,前后呼应,使计算公式的总结水到渠成。
2.提高应用意识,努力体现课堂教学的开放性。
把所学的知识应用于生活实际,不但可以使学生感到我们所学的知识是有用的,而且有利于提高学生灵活应用知识的本领,在本节课的最后部分可以安排几个生活问题,提高学生的应用意识,不但培养了学生开放型的思维方式,还激发了学生动手的愿望。
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